死刑复核程序是指人民法院对判处死刑的案件报请对死刑有核准权的人民法院审查核准应遵守的步骤、方式和方法，它是一种特别的程序。
一般刑事案件经过第一审、第二审程序以后，判决就发生法律效力。而死刑案件除经过第一审、第二审程序以外，还必须经过死刑复核程序。只有经过复核并核准的死刑判决才发生法律效力。从这一意义上说，死刑复核程序是两审终审制的一种例外。
死刑复核程序的进行一般是在死刑判决作出之后，发生法律效力并交付执行之前。
依照法律有关规定，报请复核应当按照法院的组织系统逐级上报，不得越级报核。而审判监督程序可以越级申诉。
死刑复核程序是一道十分重要的审判程序。这一程序的设置充分体现了党和国家对适用死刑一贯坚持的严肃与谨慎、慎杀与少杀的方针政策，对于保证办案质量，正确适用死刑，坚持少杀，防止错杀，切实保障公民的人身权利、财产权利和其他合法权益，保障社会的长治久安均有重要意义。
我国刑法规定死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。杭州刑事律师死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
　　《中华人民共和国刑事诉讼法》规定死刑由最高人民法院核准。
　　中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
　　高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
　　中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。
最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
2006年10月31日闭幕的十届全国人大常委会第二十四次会议表决通过《关于修改人民法院组织法的决定》，将人民法院组织法的第十三条修改为：“死刑除依法由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准。” 这个决定自2007年1月1日起施行。 这意味着，所有死刑案件复合都要最高人民法院核准。
我国死刑立即执行案件的报请复核
　　《刑事诉讼法》第200条规定：“中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。”杭州刑事辩护律师中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院提出抗诉，高级人民法院终审裁定维持死刑判决的，报请最高人民法院核准。
　　2.死刑缓期执行案件的报请复核
死刑缓期执行案件的核准权在高级人民法院，复核死刑缓期执行案件的复核内容、方式等与死刑立即执行案件相同。高级人民法院按照不同情形分别处理：（1）认为原判事实不清，证据不足的，裁定发回重新审判；（2）认为原判量刑过重的，依法改判；（3）同意维持原判的，裁定予以核准